Effective Modeling of the Photovoltaic Characteristic Curves using Superellipse

Abstract

Solar energy remains a clean, reliable, and affordable alternative to fossil fuel energy for achieving carbon neutrality. Thus, photovoltaic (PV) panels are often used for the conversion of this abundant light energy into electrical energy in the form of DC currents for the end user. To achieve an effective performance evaluation of photovoltaic (PV) panels in real-time, the accurate representation of its characteristic curves especially at maximum power point (MPP) is essential.

In recent years, equivalent circuit models which are often derived from the conversion behavior of PV panels have been one of the approaches used in its modeling, simulation, and analysis. However, since the basic I-V characteristic equation is both implicit and nonlinear, achieving full-range enumeration is quite tedious. Thus, this thesis puts forward a novel, easy-to-fit empirical model for the modeling and analysis of PV panels. Based on the unique similarities between the graphical characteristics of the typical I-V curve and the geometric shape of a superellipse, an explicit mathematical equation describing an accurate approximation of the PV characteristic curve under both uniform and non-uniform conditions is established.

In this thesis, a step-by-step procedure for deriving the novel PV model multi-dimensional equation and parameter extraction procedures are extensively illustrated and discussed. Performance evaluation using three different criteria including the IEC EN 50530 standard show that the newly proposed model maintained low absolute errors with the vicinity of MPP, and across the full range of the reconstructed PV characteristic curves irrespective of the PV panel specifications, cell material, and ambient condition.|태양광 발전을 포함한 신재생에너지 시스템은 각 국의 탄소중립 기조와 함께 더욱 강조되고 있다. 특히 태양전지 패널은 직류전압 또는 전류 출력을 내기 때문에 배터리 에너지저장장치와 함께 직류마이크로 그리드의 핵심 요소기술로 자리매김하고 있다. 특히 태양광패널을 모사하는 하드웨어시뮬레이터나 소프트웨어 시뮬레이터 기술에서는 빠르고 정확한 태양광 패널 모델의 구현이 매우 중요하며, 이는 태양광 발전 패널의 효과적인 성능평가를 가능하게 한다. 태양광 패널모델로는 대부분 다이오드모델기반 등가회로를 사용하는 데, 그 물리적인 현상을 표현하는데에는 유리하지만, 두가지 면에서 단점이 있었다. 첫째, 측정데이터를 통해 새로운 패널의 모델정수를 추출하고자 할때, 그 파라메터 추출상수가 불필요하게 많이 필요하고, 각 모델정수는 물리적인 현상위주로 정의되었기 때문에, 특성곡선의 형태에서 의미하는 바가 명확하지 않았다. 따라서 모델정수 추출이 오래걸리고 불편하였다. 둘째, 태양광 패널모델의 수식에서 전류와 전압관계가 음함수의 형태로 구성되어, 곡선의 동작점 계산이 복잡하고 직관적이지 않아, 시뮬레이션 속도가 빠르지 않았으며, Lambert 함수와 같은 다양한 양함수화 방법을 필요로 하였다.

이와 같은 단점을 해결하기 위해, 본 논문에서는 태양광패널의 I-V특성곡성과 초타원(Superellipse)함수의 기하학적 유사성을 이용한 직관적인 태양광 패널 모델링 방법을 제안하였다. 본 논문에서는 제안된 태양광패널모델의 모델정수추출의 편의성과 추출된 모델의 정확도 측면에서의 장점을 기존 방법들과 비교하였다. 특히, 다양한 재료로 만들어진 패널에 대한 여러가지 일사량과 온도조건을 변화시키면서 측정된 제조사의 데이터시트기반값과 비교 검토하여 모델의 정확도를 검증하였다.