On the boundedness of the set containing univalent functions

Abstract

복소수 평면상의 단위원 내부영역에서 국소단엽함수족들을 L.S.라 표시하고 그 부분집합을 S로 표시했다. 우리는 norm(노름)을 ?? 로 정의하여 X₃을 norm 위상으로 생각했다.

처음에 X₃에 대한 집합 또는 norm 위상공간상에서 여러성질을 보았다. 결론으로 L.S.부분집합 S의 유계성을 compact개위상에서 증명한다.

We denote a set of locally univalent functions defined on D by L.S. and S denote the subset of L.S. We consider X₃ as a norm topology defining a norm ?? First, we explained properties of X₃ as a set, or a norm topological space.

Finally, we shall introduce the boundedness of S in X₃ on the compact open topology.

We denote a set of locally univalent functions defined on D by L.S. and S denote the subset of L.S. We consider X₃ as a norm topology defining a norm ?? First, we explained properties of X₃ as a set, or a norm topological space.

Finally, we shall introduce the boundedness of S in X₃ on the compact open topology.